设A为三阶矩阵,将A的第二行加到第一行得B,再将B的第一列的－1倍加到第二列得C ,记 P=(110,010,001)（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:00:04

设A为三阶矩阵,将A的第二行加到第一行得B,再将B的第一列的－1倍加到第二列得C ,记 P=(110,010,001)（110这个代表第一行的3个数字,一次类推）则C=?

这是一个初等矩阵的问题,左乘一个初等矩阵相当于做一次相应的行变换,右乘一个初等矩阵相当于做一次相应的列变换
所以
B=(1,1,0;0,1,0;0,0,1)A,
C=B(1,-1,0;0,1,0;0,0,1),
C=(1,1,0;0,1,0;0,0,1)A(1,-1,0;0,1,0;0,0,1),
P的逆矩阵=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)
这里记Q为P的逆矩阵
所以
C=PAQ

设A为三阶矩阵,将A的第二行加到第一行得B,再将B的第一列的－1倍加到第二列得C ,记 P=(110,010,001)（设A,B都是3阶矩阵,将A的第一列与第二列互换得C,B的第一行加到第二行得D 矩阵问题 A为3阶矩阵,A的第二行加到第一行上得B,将B的第一列加到第二列上得C.有若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为若A为三阶方阵,将矩阵A第一行与第二行交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足PAQ=C 若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C, 设A是3阶方阵,将A的第一列与第二列交换得B,再把B的第二列加到第三列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为设A为2阶矩阵,将A的第2列的(-2)倍加到第1列矩阵B等于第一行1 2 第二行3 4,则A等于矩阵初等行变换设A是三阶矩阵,将A的第一列与第二列交换得到B,再将B的第二列加到第三列得到C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q 设A是3阶矩阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,求矩阵D,使得AD=C. 设A是3阶矩阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,求矩阵Q 一个三阶矩阵A ,把第一列的两倍加到第二列,然后再把第一列和第三列交换,得到矩阵B,然后B=?有没有两种