作业帮在三角形ABC中 角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根 则第三边的长为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:50:28
在三角形ABC中 角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根 则第三边的长为
设最大边为a 最小边为c
a c为x^2-7x+11=0的两根
a+c=7 ac=11
易得a不等于c
又因为∠A=60°
所以∠A 必是第三边所对的角
根据余弦定理 设第三边为c
有cos∠A=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
a^2+b^2-c^2=ab
c^2=a^2+b^2-ab
=(a^2+2ab+b^2)-3ab
=(a+b)^2-3ab
=7*7-33
=16
所以c=4
然后 为什么∠A 必是第三边所对的角？看不懂。
设最大边为a 最小边为c
a c为x^2-7x+11=0的两根
a+c=7 ac=11
易得a不等于c
又因为∠A=60°
所以∠A 必是第三边所对的角
根据余弦定理 设第三边为c
有cos∠A=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
a^2+b^2-c^2=ab
c^2=a^2+b^2-ab
=(a^2+2ab+b^2)-3ab
=(a+b)^2-3ab
=7*7-33
=16
所以c=4
然后 为什么∠A 必是第三边所对的角？看不懂。
三角形内角和为180度,对应边的长度与角度成正比,故等边三角形三角皆为60度,直角三角形直角对应斜边永远最长,本题不是等边三角形,故其余两角中一个大于60度一个小于60度,且分别对应最长边与最小边,所以60度角对应第三边.
在三角形ABC中 角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根 则第三边的长为
在△ABC中,已知A=60º,且最大边长和最小边长恰好是方程x²-7x+11=0的两根,则第三边的长
在△ABC中，A=60°，最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边长是______．
在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为?
在三角形abc中,边长ab是方程x平方-5x+2=0的两个根,C=60,求边c的长
在三角形ABC中,角A等于60度,最大边喝最小边是方程x^2-7x+11=0的两根,求第三边,
在ΔABC中,已知∠A=60度,最大边最小边是方程x^2-7x+11=0的两根,求此三角形的第三边?
已知直角三角形的两条边长分别是方程x²－14x+48=0的两个根,则此三角形的第三边的长为（ ）
三角形三边长分别是3和7,第三边长是方程x²-17x+66=0的根,求此三角形的周长
若等腰三角形abc的一边长为a=5,另一边长b.c恰好是方程x平方-（2k+1）+6k=0的两个根,求三角形abc的周长
已知三角形的边长分别为3和6,第三边是方程x²-17x+66=0 求三角形的周长
三角形ABC的两边长为2和3,第三边的长是方程x²-7x+10=0的跟,求三角形周长