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一道线性代数题判断下列集合对指定运算是否构成实数域R上的线性空间：微分方程 y’’ + 3y’ - 3y = 0 的全部

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:09:20
一道线性代数题
判断下列集合对指定运算是否构成实数域R上的线性空间：
微分方程 y’’ + 3y’ - 3y = 0 的全部解构成的集合；运算：函数加法和实数与函数的乘法.
按照实线性空间的定义去套呗
显然y=0是一个解,解集合非空；
关于函数的加法、关于函数的实数乘法都是封闭的；
再就是那八条：
加法交换,
加法结合,
有零元,当然啦；
有负元,
有单位元
实数乘的结合率,
两个分配律,都是连续函数,当然
因此,满足线性空间
一道线性代数题判断下列集合对指定运算是否构成实数域R上的线性空间：微分方程 y’’ + 3y’ - 3y = 0 的全部 下列集合对指定运算不能构成实数域R上的线性空间的是（ ） n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间? 按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间 线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 下列n维向量的集合V,是否构成P上的线性空间 微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y' 求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集 设R[x]是实数域上的一元多项式全体组成的线性空间.下列自己是否为线性子空间,为什么? 微分方程y'=x^2 的通解为多少 二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为 请判断下列题是否正确1.含有自变量x和未知函数y 的方程叫做微分方程;2.微分方程的解一定该方程的通解;3.y〃+3y′ y'+x=0是线性微分方程吗?怎样判断线性微分方程呢?