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已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在x>0时最大值是5.则F(x)在(负无穷,0)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 08:03:52
已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在x>0时最大值是5.则F(x)在(负无穷,0)上最小值是多少
不需要整个题的过程,想问的就是就是“f(x),g(x)均为奇函数,”这个条件有用吗,还有答案上说af(x)+bg(x)为奇函数,为什么?这大概是个怎样的函数图像呢?我在先等候,
f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
设H(x)=af(x)+bg(x)
H(-x)=af(-x)+bg(-x)
=-af(x)-bg(x)
=-(af(x)+bg(x))
=-H(x)
∴H(x)=af(x)+bg(x)是奇函数.
F(x)=af(x)+bg(x)+2
=H(x)+2
F(x)max=H(x)max+2=5 (x>0)
H(x)max=3
H(-x)min=-H(x)max=-3
F(-x)min=H(-x)min+2=-3+2=-1
已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在x>0时最大值是5.则F(x)在(负无穷,0) f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷～0) 高一数学（1）已知f（x）,g(x)均为奇函数,且F（x)=af(x)+bg(x)+2在（0,正无穷）上有最大值5,则F f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,+无穷上最大值为5.求F（x)在 已知f(x)g(x)是R上的奇函数若F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0+∞)上的最大值为5则F(x)在(－∞ 已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,+∞）上最大值为5 求F(x)在(-∞, 若函数f(x)、g(x)都是奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则f(x)在区 若f（x）、g（x）都是奇函数,且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0,正无穷大）上有最大值8,则在（负无穷大,0 已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间(0,正无穷)上的最大值为8, 已知f(x)g(x)是r上奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2在区间（0.+∞）上的最大值为5则f(x)在（- 设F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)有最大值8,且f(x)和g(x)都是奇函数,则在(-∞,0)上F(x 若函数f(x)和g(x)都是奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,则F（x）在（-∞,