有关正方形,需要分析过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于M、N两点,则线段MN长的取值范

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:22:29

有关正方形,需要分析
过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于M、N两点,则线段MN长的取值范围是多少
[2分之根号2和1之间]
我也做出这样的答案了,可是怎么说明呢?为什么在其余位置就会比这1小比二分之根号二大呢?
不好意思，为什么一条为X另一条就为1-X了呢？怎么说明

MN和一个顶点组成的三角形.
两条直角边的和等于1,
设一条为X,另一条为1-X
则MN^2=X^2+(1-X)^2
=2X^2-2X+1
=2X^2-2X+1/2+1/2
=2(X^2-X+1/4)+1/2
=2(X-1/2)^2+1/2
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有关正方形,需要分析过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于M、N两点,则线段MN长的取值范过边长为1的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线,分别于正方形的边交于E、F两点,求线段EF的取值范围已知正方形ABCD的边长为1，直线MN过正方形的中心O交边AD，CD于MN两点若点P满足2向量OP=a向量OA+(1-a 1.已知正方形ABCD与正方形ABEF,M,N分别为两个正方形的中心,求证MN平行平面EBC.2.已知PB垂直圆O所在平过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程. 正方形ABCD的边长8,E为BC边一点,BE=6,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于F,AE-BF,则BM长如图,已知EF垂直于MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N,求证：EF=MN. 边长为3的正方形ABCD中,E是边AD的三等分点,连接BE,过BE上一点P做MN垂直于BE交AB,CD于M,N 那么MN 如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N．正方形ABCD边长为1,M,N分别是边AD,BC上的点,MN与AB平行,且与AC相交于点O.若将四边形MNCD沿MN折成如图正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM 如图,边长为1的正方形ABCD中,P为正方形内一动点,过点P且垂直于正方形两边的线段为