如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:38:22

（1）证明：∵∠AOM+∠BOM=90°，∠BON+∠BOM=90°，
∴∠AOM=∠BON，
∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，
∴AO=BO，∠OAM=∠OBN=45°，
在△AOM和△BON中，
∠AOM=∠BON
AO=BO
∠OAM=∠OBN ，
∴△AOM≌△BON（ASA）；

（2）∵△AOM≌△BON，
∴△AOM的面积=△BON的面积，
∴四边形MONB的面积=
1
4 正方形ABCD的面积，
∵四边形MONB的面积为1，
∴正方形ABCD的面积=4，
∴正方形ABCD的边长为2；

（3）∵OH⊥BC，
∴OH=
1
2 ×2=1，
又∵OE=2，
∴∠OEH=30°，
∴BH=OH=1，EH=
2 2 -1 2 =
3 ，
∴EB=EH-BH=
3 -1，
在Rt△EBM中，MB=EB•tan30°=（
3 -1）×
3
3 =1-
3
3 ．

如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N． 10.如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.⑴求证：△AO 如图,正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N 如图正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边0E,0G分别交边AD,AB于点M,N,求证0m 已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF= 如图平行四边形ABCD中,过其对角线交点O,引一条直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4CM,BC=4CM,OE=1 如图所示,正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过O作OE垂直于OF,分别交AB,BC于E,F若AE=4,CF= 如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.（1）求证：OE=OG