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当x=______时,函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-am)2取得最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:46:43
当x=______时,函数f(x)=(x-a12+(x-a22+…+(x-am2取得最小值.
函数f(x)=(x-a12+(x-a22+…+(x-am2
=mx2-2(a1+a2+…+am)x+(
a21+
a22+…+
a2m)
=m(x−
a1+a2+…+am
m)2+(
a21+
a22+…+
a2m)-
(a1+a2+…+am)2
m.
当x=
a1+a2+…+am
m时,函数f(x)取得最小值.
故答案为:
a1+a2+…+am
m.