作业帮已知数列an的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≥2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:50:46
已知数列an的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≥2
an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≥2),数列bn的首项b1=a.bn=an+n²
（1）证明bn从第二项起是以2为公比的等比数列
（2）设Sn为数列bn的前n项和,且Sn是等比数列,求实数a的值
（3）当a＞0时,求数列an的最小值
an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≥2),数列bn的首项b1=a.bn=an+n²
（1）证明bn从第二项起是以2为公比的等比数列
（2）设Sn为数列bn的前n项和,且Sn是等比数列,求实数a的值
（3）当a＞0时,求数列an的最小值
（1）将通项变形得：an+n^2=2(a(n-1)+(n-1)^2)
因为bn=an+n²,所以bn=2b(n-1)（n>=3)
即从第二项起为公差为2等比数列
（2）因为b1=a,从第二项起公比为2,故由等比数列求和公式有：
Sn=(a+1)*2^(n+1)-3a-4
又有Sn成等比,
取其相邻两项比较得：a=-4/3
(3)（第三题与第二小题无关)
因为b2=4a+4 推知当n>=2有bn=(a+1)*2^n
an=(a+1)*2^n-n^2
因为a>0,a+1>1所以
当n>=3时a(n+1)-an=(a+1)*2^n-(2n+1)>2^n-(2n+1)>0
故比较a1,a2,a3即可.
a1=2a+1 a2=4a a3=8a-1显然
当0
因为bn=an+n²,所以bn=2b(n-1)（n>=3)
即从第二项起为公差为2等比数列
（2）因为b1=a,从第二项起公比为2,故由等比数列求和公式有：
Sn=(a+1)*2^(n+1)-3a-4
又有Sn成等比,
取其相邻两项比较得：a=-4/3
(3)（第三题与第二小题无关)
因为b2=4a+4 推知当n>=2有bn=(a+1)*2^n
an=(a+1)*2^n-n^2
因为a>0,a+1>1所以
当n>=3时a(n+1)-an=(a+1)*2^n-(2n+1)>2^n-(2n+1)>0
故比较a1,a2,a3即可.
a1=2a+1 a2=4a a3=8a-1显然
当0
已知数列an的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≥2
已知数列an的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≠-1）
已知数列an的首项a1=a（a是常数且a≠-1）,an=2a（n-1）（n∈N,n≥2）
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
数列知识解答下面的题已知数列an的首项a1=a(a是常数,a不等于-1）,an=2an-1(n-1为下标）（n属于正整数