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若直线L2过点M(-1,-2),且与x轴负半轴,y轴负半轴围成的三角形面积最小,求L2的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:38:50
若直线L2过点M(-1,-2),且与x轴负半轴,y轴负半轴围成的三角形面积最小,求L2的方程
y+2=k(x+1)
x=0,y=k-2
y=0,x=2/k-1
三角形面积=(k-2)(2/k-1)/2
=[(-k)+(-4/k)+4]/2
≥[2√(-k)(-4/k)+4]/2
=4
当且仅当k=-2
所以直线方程为y+2x+4=0