△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:46:05

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4
（1）求cotA+cotC的值
（2）设△ABC的面积的值等于sinB,求a+c的值

是a、c的等比中项
b^2=ac
由正弦定理得
(sinB)^2=sinAsinC
cosB=3/4,则sinB=根号7/4
所以sinAsinC=7/16
cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC
而显然,sin(A+C)=sinB
所以,sin(A+C)/sinAsinC=(根号7/4)/(7/16)=4/根号7
△ABC的面积的值等于sinB
即：1/2acsinB=sinB
则ac=2
而由余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c）^2-2ac-b^2]/2ac=3/4
即
[(a+c）^2-3ac]/2ac=3/4
[(a+c）^2-6]/4=3/4
则a+c=3

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等比,且a平方-b平方=ac-bc,求角A大小,求c 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c. 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程