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)如图,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,BI、CI交于I,过点I作DE,(1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:28:34
)如图,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,BI、CI交于I,过点I作DE,(1)求∠BIC的度数.
(2)猜想BD、CE、DE三条线段之间的数量关系,并说明理由.
 如图,(1)∠1=1/2∠ABC=30°,∠4=1/2∠ACB=25°,∴∠BIC=180-(∠1+∠2)=125° (2)DE=BD+CE,理由如下:∵DE∥BC,∴∠1=∠3,又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴BD=DI,同理CE=CI∴DE=DI+EI=BD+CE