作业帮 > 数学 > 作业

如图,在四边形ABCD中,AO,BO分别平分∠DAB和∠ABC,且∠C+∠D=220度.求∠AOB的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:03:04
如图,在四边形ABCD中,AO,BO分别平分∠DAB和∠ABC,且∠C+∠D=220度.求∠AOB的度数.
因为∠C+∠D=220度
所以∠DAB+∠ABC=140度
又因为在四边形ABCD中,AO,BO分别平分∠DAB和∠ABC.
所以∠DAO=∠OAB=∠DAB×1/2,∠ABO=∠OBC=∠ABC×1/2
所以∠OAB+∠ABO=1/2(∠DAB+∠ABC)=1/2×140度=70度
所以∠AOB=180度—70度=110度