在三角形ABC中,若a=5,b=4,且Cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:35:21

∵a＞b,∴A＞B.
作∠BAD＝B交边BC于点D.
设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.
在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2 4^2-2x*4*31/32,
即：25-10x＝16-(31/4)x,
解得：x＝4.
∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8
∴sinC=3(根号7)/8
∴S(ABC)=(1/2)absinC=15(根号7)/4
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再问：为什么Cos角DAC=Cos(A-B)
再答：余弦定理
再问：公式忘了，发个过来呗！
再答：余弦定理：在△ABC中，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos θ。其中，θ为边a与边c的夹角,即∠B
再问：在三角形ABC中，已知ab=60,SinA=CosB，三角形的面积等于15，求A、B、C
再答： 1/2 * absinC=S sinC=1/2,C=30°或150° sin(90°-B)=cosB=sinA ∴90°-B=A，或90°-B+A=180° 即A+B=90°或A-B=90° 当A+B=90°时，A+B+C≠180°，所以舍去。 ∴A-B=90° ∵A=B+90°＞90° ∴C＜90° ∴C=30°，即A+B=180°-C=150° ∴A=120°，B=30°，C=30°
再问：为什么90°—B+A=180°
再问：求y=x^2-1/x^2，x属于0到正无穷的反函数
再问：过程，详细，谢谢！

在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积. 在三角形ABC中,若a=5,b=4,且Cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积? 在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32 求cosC 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积. 在△ABC中已知a=5,b=4,cos(A-B)=31/32求三角形面积三角形函数20分在△ABC中,角A所对的边a=5,角B所对的边b=4,且cos（A-B)=31/32,求△ABC面积在三角形ABC中,a=10,b=8且cos（A=B）=31/32,则三角形的面积为? 在三角形ABC中,sin^A+cos^B-sinAsinB=sin^C且ab=4,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC=? 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC 在三角形ABC中 a=5 b=4 cos（A-B）=31/32 求cosC. 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状