我不会解一道数学题:当a是什么时,方程组{x+Y=a ① 5x+3y=11②的解是正整数? 要过程和答案和讲解..急

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:06:45

x+y=a ①
5x+3y=31 ②
②-①*3
2x=31-3a
x=(31-3a)/2
x>0
(31-3a)/2>0
31-3a>0
3a<31
a<31/3 ③
①*5-②
2y=5a-31
y=(5a-31)/2
y>0
(5a-31)/2>0
5a-31>0
5a>31
a>31/5 ④
联立③④
31/5<a<31/3 ⑤
满足⑤的整数a有
7,8,9,10
x为正整数且x=(31-3a)/2；y为正整数且y=(5a-31)/2
a=7时,x=(31-3*7)/2=(31-21)/2=10/2=5,x是正整数.
y=(5*7-31)/2=(35-31)/2=4/2=2,y是正整数.
a=7满足题设要求.
a=8时,x=(31-3*8)/2=(31-24)/2=7/2,x不是正整数,舍弃a.
a=9时,x=(31-3*9)/2=(31-27)/2=4/2,x是正整数.
y=(5*9-31)/2=(45-31)/2=14/2=7,y正整数.
a=9满足题设要求.
a=10时,x=(31-3*10)/2=(31-30)/2=1/2,x不是正整数,舍弃a.
综上所述,a=7或者a=9时,方程组{x+Y=a ① 5x+3y=31②的解是正整数.

我不会解一道数学题:当a是什么时,方程组{x+Y=a ① 5x+3y=11②的解是正整数? 要过程和答案和讲解..急当a取何值时,关于x,y的方程组x+y+a+5,2x-y=3-2a有正整数解（要有过程） a取哪些正整数值,方程组x+2y=5-a 3x-4y=2a的解x和y都是正整数当a取何值时,关于x,y的方程组 x+y=a+5 2x-y=3-2a有正整数解 a取什么值时,方程组x+y=a,5x+3y=31的解是正整数 a取什么值时,方程组{x+y=a,5x+3y=21的解是正整数当a为何值时,方程组x+2y-6=0,x-y+3a=9,有x=y的解?有正整数解? 当a取哪些整数时,关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解,求出这些正整数解 a取什么整数时,方程组x+y-a=0 5x+3y=31的解x,y的值是正整数当a满足（）条件时,方程组x+y=a 和 5x+3y +31 的解是正数当a为小于10的正整数时,方程组4x+3y=7 & 2x+3y=a 有一组正整数解（即x,y均为正整数）求a的值. 已知方程组X+3Y=2-5a X-Y=2a的解X,Y的和是负数,且a取符合条件的最小正整数.求aX