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已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,判断直线l与圆c的关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:10:40
已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,判断直线l与圆c的关系.
mx+2x+2my+y=7m+8
(x+2y)m+(2x+y)=7m+8
若x+2y=7
2x+y=8
则等式一定成立
所以x=3.y=2
所以直线过(3,2)
圆心(2,3),半径2
圆心和(3,2)距离=√[(3-2)²+(2-3)²]=√2