换底公式的证明?我不理解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:57:34

换底公式的证明?我不理解

换底公式loga b=logc b/logc a（a大于0,且a不等于1；c大于0,且c不等于用1；b大于0）设K=loga b,那么我们有b=a^K,两边取以c为底数的对数有
logc b=logc a^K=Klogc a,将logc a除到左边即有K=logc b/logc a
而K=loga b,所以公式得到推证.

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