已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:07:28

我的做法是：角SBC=SAC=90度,那SB=SA=根号3,因为AD=1/2,可以求出SD=根号11/2,又因为CD=根号3/2,可以由cos角SCD=SD^2+CD^2-SC^2/2SD·DC求出cos角SCD,再由SC=2求出CE,最后根据勾股定理求出SE,可是为什么结果算出来对不上呢?

cos角SCD=SD^2+CD^2-SC^2/2SD·DC?此式错误!
cos∠SCD=(SC^2+CD^2-SD^2)/(2SC·DC)
=(4＋3/4-11/4)/2√3=√3/3
sin∠SCD=√6/3
SE=2√6/3
V=√2/6
还有：点E在CD的延长线上(与球面的交点),CE为圆ABC的直径,按这个思路计算更快.

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=1，这次三棱锥的体已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积三棱锥s-abc的所有顶点都在球O的球面上,三角形abc为边长为一的正三角形,sc为球o 的直径sc=2,求三棱锥V 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在以O为球心的球面上,三角形ABC是以边长为1的正三角形,SC为球O的直径,若三棱锥S- 三棱锥S-ABC三条侧棱两两垂直，且SA=SB=2，SC=22．若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则B、C间的球面距一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　）已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢