一道初中的几何体..如图,菱形ABCD,角A=60,P为AB延长线上一动点,PC的延长线与AD的延长线交与Q PD,BQ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 21:32:35

一道初中的几何体..
如图,菱形ABCD,角A=60,P为AB延长线上一动点,PC的延长线与AD的延长线交与Q
PD,BQ交于R
探究:当P点运动时,角PRQ是否发生变化?试说明理由.

不变,为120度
简单说一下思路吧,我在网吧,没有太多时间了.
首先证明三角形PBC相似于三角形CDQ
这样能得出比例式.
BP：BC=CD:QD
所以BP*DQ=BC*CD
由于ABCD是一个六十度角菱形,
三角形BCD等边.
这样,BC=CD=BD
所以BP*DQ=BD~2
BP:BD=BD:DC 又因为PBD=BDC=120
所以PBD相似于三角形BDC
设：角PBD=X=QBD
BDP=60-X
导出BRP=60
所以PRQ=120

一道初中的几何体..如图,菱形ABCD,角A=60,P为AB延长线上一动点,PC的延长线与AD的延长线交与Q PD,BQ 四边形ABCD为菱形,且AB=2,P为AB延长线上一动点连接PC并延长交AD的延长线于Q,连接BQ交PD于R,设BP=x 如图在平行四边形ABCD,O是AD中点,P是AB边上一动点（不与点A重合）,PO的延长线交射线CD于点Q,连结PD,AQ 设ABCD是单位正方形,P是BC边上的一点,直线PD交AB的延长线于点Q,若PD=BP+BQ,试求PD 如图,在平行四边形ABCD中,O是AD的中点,P是AB边上一动点（不与点A重合）PO的延长线交射线CD与点Q 如图,在平行四边形ABCD中,O是AD的中点,P是AB边上一动点(不与点A重合)PO的延长线交射线CD与点Q 已知如图过菱形ABCD的顶点C做CE垂直BC ,交AB的延长线与点E 分别延长AD和对角线BD ,交EC的延长线与点G 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M 如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC,F是BC延长线上的一点,垂足为M,EF交AB于点P,交CB的延长线于点F. 如图 AB为圆O直径弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE