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如图三角形ABC的三个顶点在⊙上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:44:19
如图三角形ABC的三个顶点在⊙上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD.
包括辅助线
连接BC∠ACE=90°
sinAEC=AC/AE
∠AEC=∠ABC
sinABC=CD/BC=sinAEC=AC/AE
CD/BC=AC/AE
AC×BC=AE×CD