已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:32:54
已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值
Z1-Z2=cosα+isinα-(cosβ—isinβ)=(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)i=5/13+12/13i
所以cosα-cosβ=5/13;sinα+sinβ=12/13;
故(cosα-cosβ)*(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)*(sinα+sinβ)=2-2(cosαcosβ-sinαsinβ)=1;
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/2
所以cosα-cosβ=5/13;sinα+sinβ=12/13;
故(cosα-cosβ)*(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)*(sinα+sinβ)=2-2(cosαcosβ-sinαsinβ)=1;
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/2
已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值
已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,z3=cosθ+isinθ ,且z1+z2+z3=0,求
已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,则复数z1,z2的实部是?
已知复数Z1=cosα-i,Z2=sinα+i,求ㄧZ1*Z2ㄧ的最大值,最小值
已知复数z1=1+2i,z2=cosα+isinα,若z1z2为纯虚数,求tan(2α-π/4)的值
复数z1=cosθ+i,z2=sinθ-i,则|z1-z2|的最大值
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|的值
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ,i为虚数单位,求|z1-z2|2的最大值和最小值,并写出相应的θ的取值
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1•z2|的最大值和最小值.
已知复数z1=cos⊙-i,z2=sin⊙+i 求Ⅰz1Ⅰ^2-Ⅰz2Ⅰ^2的最大值和最小值
已知复数z1=cosθ-i z2=sinθ+i 当z1·z2实部取得最大值时,求复数Z1,Z2对应原点O为起点的向量OZ