如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:37:03

如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明.
快

角平分线性质你应该学过了吧
角平分线上的点到角两边的距离相等.
证明：∵AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
∴DE=DF
∴点D在EF的垂直平分线上
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中：
DE=DF
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴AE=AF
∴点A在EF的垂直平分线上
而点D在EF的垂直平分线上
两点确定一条直线
∴AD垂直平分EF.
楼上的垂直是不对的（不全）

如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明. 图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 ad ef的数量关系如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证：AD垂直平分EF．如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF 如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高求证AD垂直平分EF.. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高求证AD垂直平分EF 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef AD是△ABC中角A的平分线,.DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD是EF的垂直平分线如图所示：AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF