作业帮设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:44:36
设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
因为Tn=3*2^1+5*2^2+7*2^3+9*2^4.(2n+1)2^n
所以
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+9*2^5.(2n+1)*2^(n+1)
两式相减（把2次方相同的项合并）
得到
Tn=-[3*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)
Tn=-2-[2*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)
Tn=-1-2^n+(2n+1)*2^(n+1)
如果你没看清楚 可以看高中数学教科书关于等比数列前N项求和公式的推倒 这个解决的方法和求和公式的方法一样
所以
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+9*2^5.(2n+1)*2^(n+1)
两式相减（把2次方相同的项合并）
得到
Tn=-[3*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)
Tn=-2-[2*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)
Tn=-1-2^n+(2n+1)*2^(n+1)
如果你没看清楚 可以看高中数学教科书关于等比数列前N项求和公式的推倒 这个解决的方法和求和公式的方法一样
设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……
设数列{An}的前n项和为Sn=n平方,1.求数列的通项公式2.已知Bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+...+a
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn
数列an的n项和sn=a^2n/4+an/2-3/4 1.求通向公式 2.已知bn=2^n,求Tn=a1b1=a2b2=
设数列{An},{Bn}的前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/n+3,则A8/B8=?
设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么?
数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn