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如图,BD垂直CD,EF垂直CD于点F,角A=100+角α,角ABC=80-角α,其中角α为锐角,用推理的方法证明角1=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:47:28
如图,BD垂直CD,EF垂直CD于点F,角A=100+角α,角ABC=80-角α,其中角α为锐角,用推理的方法证明角1=角2.
证明:
∵∠A=100+∠α,∠ABC=80-∠α
∴∠A+∠ABC=180
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠CBD=∠1(两直线平行,内错角相等)
∵BD⊥CD,EF⊥CD
∴ EF∥BD(垂直于同一直线的两直线平行)
∴∠2=∠CBD(两直线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
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