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已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F.求证PE=PF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:04:12
已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F.求证PE=PF
证明: AB=BC ∠ABD=∠CBD BD=BD 则三角形ABD和三角形CBD全等(边角边) 推出:∠ADB=∠BDC ∠PED=∠PFC=90° 推出:∠DPE=∠DPF且PD是公共边
三角形PED和三角形PFD全等(角边角)
所以PE=PF
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