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如图,BD=CD,BF垂直AC于点F,CE垂直于点E,求证:点D在角BAC的角平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 07:58:30
如图,BD=CD,BF垂直AC于点F,CE垂直于点E,求证:点D在角BAC的角平分线上
∵BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB
∴RtΔBED≌RtΔCFD
∴∠B=∠C,ED=FD
CE=ED+CD=BD+FD=BF
∴RtΔABF≌RtΔACE
∴AB=AC
由AB=AC,BD=CD,AD=AD得
ΔABD≌ΔACD
∴∠BAD=∠CAD
AD平分∠BAC