求下列函数的二阶偏导数,u=arctan(x/y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:13:13

u=arctan(x/y)
先求一阶偏导数：
ux=(1/y) / [1+(x/y)^2]=y/(x^2+y^2)
uy=(-x/y^2) / [1+(x/y)^2]=-x/(x^2+y^2)
再求二阶偏导数：
uxx=(-2xy)/(x^2+y^2)^2
uxy=(x^2+y^2-2y^2)/(x^2+y^2)^2=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
uyx=(-x^2-y^2+2x^2)/(x^2+y^2)^2=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
uyy=(2xy)/(x^2+y^2)^2
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求下列函数的二阶偏导数,u=arctan(x/y) y=arctan(e^x)求函数的导数函数y=arctan 1+x/1-x 的导数 arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数求下列函数的二阶偏导数：(1)z=xy^2+x^3y (2)u=xLn(x+y) 求arctan(x)的导数 (tan y =x ) 求y=e^arctan(1/x)的导数高数!求下列函数的偏导数：1、z=(cosx^2)/y；2、z=arctan(y/x) 3、z=(sinx)^(cosy arctan(y/x)=(ln(X^2+Y^2))/2 求y的导数 y=arctan根号下(x^2+1) 求函数导数~ y=arctan根号下(x^2+1) 求函数导数, 求由ln√(x^2+y^2)=arctan√(y/x)确定的隐函数y=f(x)的导数