若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征根

若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征根 若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征向量 设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间 方阵A,B满足A+B=AB 证明A,B可交换,即AB=BA 如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B, 如果AB=BA,则称B与A可交换.求所有与A可交换的矩阵B. 设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换 证明中为什 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA 2．证明：设A为奇 如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵 已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B 若AB=BA,则矩阵B就称为矩阵A的可交换矩阵.试求矩阵A的可交换矩阵应满足的条件. A=1 1 0 1