如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=DE,AB‖DE,试说明:AF‖DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:11:54

证明：
∵BE＝CF,
∴BF＝CE．
在△ABF和△DEC中,
　AB＝DE,
　∠B＝∠DEC,
　BF＝EC,
∴△ABF≌△DEC（SAS）．
∴∠AFB＝∠C,
∴AF∥CD．
再问：已知,如图AB=AC,AD平分∠BAC,试说明:AD⊥BC

再答：证明： ∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD， ∴∠B＋∠BAD＝∠C＋∠CAD，又∠B＋∠BAD＋∠C＋∠CAD＝180°， ∴∠B＋∠BAD＝90°， ∴AD⊥BC．

如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=DE,AB‖DE,试说明:AF‖DC 已知:如图,点E,F在BC上,AB=DC,AF=DE,BE=CF,BE=CF.求证:∠B=∠C 如图,已知在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上且DE=CF,说明AF=BE 已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．已知:如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,求证:∠B=∠C 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证：AF⊥DE．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE‖AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BE和CF 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,且AF=BE.求证DE=CF,. 1.如图,点E,F在BD上,且BF=DE,AF=CE,AE=CF求证:(1)AB=CD(2)AB//DC 如图,已知AB//DC,AB=DC,E、F是AC上的点,且AE=CF,说明DE//BF的理由