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设函数f(x)=(x²+3)/(x-a) (x>a)的最小值为6,求实数a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:20:11
设函数f(x)=(x²+3)/(x-a) (x>a)的最小值为6,求实数a的值
设x-a=t,即x=t+a,则y=[(t+a)²+3]/(t)=[t²+2at+(a²+3)]/(t)=【t+(a²+3)/t】+2a≥2√(a²+3)+2a=6,解得a=1.
再问: 2√(a²+3)+2a=6这个方程怎么解出来的?带根号呀
再答: 好的。。 2√(a²+3)+2a=6 √(a²+3)=3-a a²+3=(3-a)² a²+3=a²-6a+9 a=1