奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:56:43
奥林匹克数学竞赛题
已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大一,求a+b+c的值已
已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大一,求a+b+c的值已
设x²+ax+b=0的两根为:p,q(p不大于q,且为整数);x²+cx+a=o的两根为p+1,q+1;
韦达定理:-(p+q)=a=(p+1)(q+1),整理得:p(q+2)=-(2q+1),各因子均为整数.显然q不等于
-2.则有
(q+2)|(2q+1),得(q+2)|((2q+1)-2*(q+2)),(q+2)|3,则q+2=3、1、-1或-3.代回p(q+2)=-(2q+1),得p=-1,q=1.其它解舍去.则有:a=0,b=-1,c=-2.a+b+c=-3.
韦达定理:-(p+q)=a=(p+1)(q+1),整理得:p(q+2)=-(2q+1),各因子均为整数.显然q不等于
-2.则有
(q+2)|(2q+1),得(q+2)|((2q+1)-2*(q+2)),(q+2)|3,则q+2=3、1、-1或-3.代回p(q+2)=-(2q+1),得p=-1,q=1.其它解舍去.则有:a=0,b=-1,c=-2.a+b+c=-3.
奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0
关于x的一元二次方程x²+cx+a=a的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大1,求a+
已知关于x的一元二次方程x+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x+ax+b=0的两个根都大一、求a+b+c的值
已知关于x的一元二次方程x(2)+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x(2)+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的
已知三个关于X的一元二次方程:aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b
已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值.
已知关于x的一元一次方程x^2+cx+a=0的 两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都
已知关于x的一元二次方程x+cx+a=0的两个整数根正好比方程x+ax+b=0都大1,求a+b+c.
已知x=-2是关于x的一元二次方程4a²x²+4ax+b-8=0的一个根
已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0
参数二次方程已知方程x²+bx+c=0与x²+cx+b=0各有两个整数根x1,x2和x1’,x2’,