作业帮证明f(x)=√(x2+1)-x在定义域内是减函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 17:39:18
证明f(x)=√(x2+1)-x在定义域内是减函数
证明f(x)=√(x^2+1)-x在定义域内是减函数
f(x1)-f(x2)>0
√(x1^2+1)-x1-√(x2^2+1)+x2>0
√(x1^2+1)-√(x2^2+1)>x1-x2
[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]^2>(x1-x2)^2
x1^2+1+x2^2+1-2√[(x1^2+1)(x2^2+1)]>x1^2-2x1x2+x2^2
2-2√[(x1^2+1)(x2^2+1)]>-2x1x2
1+x1x2>√[(x1^2+1)(x2^2+1)]
(1+x1x2)^2>[(x1^2+1)(x2^2+1)]
1+x1^2*x2^2+2x1x2>x1^2*x2^2+x1^2+x2^2+1
1+2x1x2>x1^2+x2^2+1
x1^2-2x1x2+x2^2
(x1-x2)^2>0
所以 减函数
f(x1)-f(x2)>0
√(x1^2+1)-x1-√(x2^2+1)+x2>0
√(x1^2+1)-√(x2^2+1)>x1-x2
[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]^2>(x1-x2)^2
x1^2+1+x2^2+1-2√[(x1^2+1)(x2^2+1)]>x1^2-2x1x2+x2^2
2-2√[(x1^2+1)(x2^2+1)]>-2x1x2
1+x1x2>√[(x1^2+1)(x2^2+1)]
(1+x1x2)^2>[(x1^2+1)(x2^2+1)]
1+x1^2*x2^2+2x1x2>x1^2*x2^2+x1^2+x2^2+1
1+2x1x2>x1^2+x2^2+1
x1^2-2x1x2+x2^2
(x1-x2)^2>0
所以 减函数
证明f(x)=√(x2+1)-x在定义域内是减函数
证明函数f（x）根号x2+1 然后再减x,在其定义域内是减函数
证明f（x）=√xˇ2+1-X在其定义域内是减函数
证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数
证明f（x）=根号的（x＾2+1）-x 在定义域内是减函数
已知函数f(x)=-2x^(1/2)],求f(x)的定义域,并证明在f(x)的定义域内,当x1f(x2)
已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域.并证明:在f(x)的定义域内,当x1f(x2)..
已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域,并证明在f(x)的定义域内,当x1f(x2).
急,明天要交用定义证明函数f（x）=根号（x平方+1）-x 在起定义域内是减函数,越详细越好.
证明f(x)＝(根号x的平方＋1)-x在其定义域内是减函数
利用定义证明函数f（x)=根号下（x方加一）-x在其定义域内为减函数
已知f(x)=x+根号(2x+1) 证明f(x)在定义域内是增函数,求f(x)的最小值