作业帮证明f（x）=√xˇ2+1-X在其定义域内是减函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:49:58
证明f（x）=√xˇ2+1-X在其定义域内是减函数
辛苦了
我是高一得不懂导数 请不要说的太复杂
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定义域为R,对f求导数,有f'(x)=(x-根下(x^2+1))/根下(x^2+1),分子在R上都是负的,所以f(x)为减函数.
不用导数是这样的做法：设x1f(x2)即可.
利用分子有理化
f(x1)-f(x2)
=[(x1)^2-(x2)^2]/[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]-(x1-x2)
=(x1-x2){(x1+x2)/[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]-1}
由于[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]
不用导数是这样的做法：设x1f(x2)即可.
利用分子有理化
f(x1)-f(x2)
=[(x1)^2-(x2)^2]/[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]-(x1-x2)
=(x1-x2){(x1+x2)/[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]-1}
由于[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]
证明f（x）=√xˇ2+1-X在其定义域内是减函数
证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数
证明f(x)=√(x2+1)-x在定义域内是减函数
证明函数f（x）根号x2+1 然后再减x,在其定义域内是减函数
证明f（x）=根号的（x＾2+1）-x 在定义域内是减函数
利用定义证明函数f（x)=根号下（x方加一）-x在其定义域内为减函数
证明f(x)＝(根号x的平方＋1)-x在其定义域内是减函数
已知f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)＜0,用定义证明：g(x)=1+2/f(x)在定义域内是增函数
已知函数f（x）= -2/x,x∈[1,3],（1）证明f（x）在其定义域内是单调递增的函数（2）求函数f（x）的值域
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性 1 y=f(x)+a 2 y=a-f(x
函数f(x)>0,在其定义域内为减函数,则函数g(x)=1/f(x)在其定义域内是单调递——（增或减）
急,明天要交用定义证明函数f（x）=根号（x平方+1）-x 在起定义域内是减函数,越详细越好.