在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=3倍根号10,∠FBC=45°,做CE⊥BF于点E,连接AE,求AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:56:31

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=3倍根号10,∠FBC=45°,做CE⊥BF于点E,连接AE,求AE的长

过E点向AB的延长线和AC做垂线,垂足分别为D,G
△CEB是等腰直角三角形EC=EB
∵∠ABC=90°-∠ACB
   ∠EBA=∠ABC-45°=90°-∠ACB-45°=45-∠ACB
   ∠ECA=45°-∠ACB
∴∠EBA=∠ECA,又EC=EB
∴EG=AD,CG=DB
∴ADEG是正方形,设其边长为x
观察图形可知x=AC-CG=AC-DB=AC-AB-x
移项x=(AC-AB)/2
AC=√(BC^2-AB^2)=√(90-9)=9
AE=√2*x=√2*（9-3）/2
    =3√2

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=3倍根号10,∠FBC=45°,做CE⊥BF于点E,连接AE,求AE 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,BC=3根号10,角FBC=45度,作CE垂直BF于点E,连接AE,求如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过点C做CE⊥BF,垂足为点E,直线CE 在△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC 交AC于D点,AE⊥BC于E点,连接GF 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与E,叫AC于F,且AE=AF,求BF平分∠ABC 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE= 如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT （2012•苏州模拟）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE