求不定积分∫x/根号（1²+x²）dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 23:01:47

求不定积分∫x/根号（1²+x²）dx

∫x/√(1²+x²)dx
=(1/2)∫[1/√(1²+x²)]dx^2
=(1/2)∫[1/√(1²+x²)]d(1+x^2)
=(1/2)ln(1+x^2)+C
再问：

再答： x/√(1²+x²)dx =(1/2)∫[1/(1²+x²)]^(1/2)dx^2 =(1/2)∫(1+x²)^(-1/2)d(1+x^2) =(1/2)√(1+x^2)+C

求不定积分∫1/（x+根号x）dx 求不定积分∫x/根号（1²+x²）dx ∫dx／(1+x²)求不定积分求不定积分　∫（x²+x-1）dx 求不定积分∫（x³／1+x²）dx 求不定积分dx/根号x(1-x) 求不定积分 (根号x-1)/x dx 求不定积分∫√(1-x²)dx,根号下(1减x的平方) ∫（（1+x-根号x cosx）根号x）dx ,求不定积分求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分