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【一道初二数学题】已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:17:37
【一道初二数学题】已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形.
已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形.
急用啊、
∠PDC=∠PCD=15,所以DP=PC,∠PDC=∠PCB,AD=BC,所以可以证明出△ADP与△BCP
全等.所以AP=BP,所以∠PAB=∠PBA,∠DPA=∠CPB=(360-150)/2=105,所以∠APB
=60,所以三角形APB为等边三角形.
好了!