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设f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,且f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)对一切x∈

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:26:17
设f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,且f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)对一切x∈R都成立,求a
依题意
f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)
可得
a²-sinx-1 < a+cos²x 无解,即不存在这样的x
整理得 a²-a-1