关于线性代数使用拉格朗日配方法化二次型成为标准形的疑问

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 23:09:48

关于线性代数使用拉格朗日配方法化二次型成为标准形的疑问
使用拉格朗日配方法化二次型成为标准形时解出的变换矩阵是否有可能不为方阵?
比如三个未知元的二次型配方成,四个平方项,然后建立变换矩阵就为4x3的矩阵,而不是方阵?为什么?

不行的

拉格朗日配方法是可逆变换, X=PY, P一定可逆, 故P是方阵
再问：谢谢你的回答，看到你回到了好多现代问题，所以直接问你了的。但是P不是方阵也可能可逆呀！
再答：不是方阵的可逆是左右逆的问题配方法是可逆变换, 对应的变换矩阵一定是可逆方阵

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