作业帮线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:21:15
线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法,
配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3
=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2
=(x1+2x2+x3)^2-3(x2^2+2/3*x2x3+1/9*x3^2)+1/3*x3^2+2x3^2
=(x1+2x2+x3)^2-3(x2+1/3*x3)^2+7/3*x3^2
作变换y1=x1+2x2+x3,y2=x2+1/3*x3,y3=x3,则二次型的标准型是y1^2-3y2^2+7/3*y3^2.
再问： 手冻僵了，验算慢了点。多谢。
=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2
=(x1+2x2+x3)^2-3(x2^2+2/3*x2x3+1/9*x3^2)+1/3*x3^2+2x3^2
=(x1+2x2+x3)^2-3(x2+1/3*x3)^2+7/3*x3^2
作变换y1=x1+2x2+x3,y2=x2+1/3*x3,y3=x3,则二次型的标准型是y1^2-3y2^2+7/3*y3^2.
再问： 手冻僵了，验算慢了点。多谢。
线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法,
线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题,
线性代数 二次型化为标准型的问题
关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题
线性代数中,二次型化为标准型的结果是唯一的吗?
线性代数：利用正交变换法将二次型化为标准型的问题
线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目
线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4.
用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下
将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵
线性代数 二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么?
老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的?