过抛物线y^2=2px的焦点f作直线l,交抛物线于A,B两点,交准线与C点,若cb=3bf,则直线l的斜率是为什么DB=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 18:54:17

过抛物线y^2=2px的焦点f作直线l,交抛物线于A,B两点,交准线与C点,若cb=3bf,则直线l的斜率是为什么DB=1/4EF=P/4急呀

∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（p/2,0）,
准线方程：x=-p/2 ,
过焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,交其准线于C点,
∴C点横坐标为xc=-p/2
由于直线l过F（p/2,0）,
故设方程y=k（x-p/2 ）．
∵CB=3BF ,
∴B为CF四等分点,
设B（a,b）,则a=p/4
,b=±√2p/2 ．
所以B（p/4 ,±√2p/2 ）,代入直线方程,
得-p/4k=±(√2/2)p
解得k=±2√2
故答案为：±2√2

再问： B（a，b），则a=p/4 怎么来的。我问的也是B的横坐标为什么是p/4呀，别的都会
再答：不是说了，看图二等分点的横坐标是0吧 F的横坐标是p/2 吧，所以a=p/4
再问：我先用相似的3/4P-2/4P=1/4P 呵呵，那么简单，我忘了还要减准线的长度
再答：呵呵

过抛物线y^2=2px的焦点f作直线l,交抛物线于A,B两点,交准线与C点,若cb=3bf,则直线l的斜率是为什么DB= 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜 w过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的过抛物线y（平方）=2Px（P大於0）的焦点的直线L交抛物线于A,B两点,交准线于C如果（向量）CB=2（向量）BF,那设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线L交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=3,则此已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF| 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点已知过抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝