来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 03:09:03
初二数学相似三角形证明题,急.
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,做DE垂直于AB交AC于点E，交BC的延长线于F，CD^2=DE*DF,那么点D是否是AB的中点？
是的.
CD/DF=DE/CD
而∠CDF=∠EDC（公共角）
所以△DCF相似△DEC
即∠DFC=∠DCE
又∠DFC=∠DAC
所以∠DCE=∠DAC
AD=CD
又∠DCE+∠BCD=90
∠DFC+∠B=90
所以∠BCD=∠B
即BD=CD
综上AD=BD,所以是中点.
（嘿嘿,慢了,不好意思.）
作业帮