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己知一个母线长为4cm的圆锥的侧面展开图是一个面积为4πcm的扇形,则此扇形的圆心角为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 20:32:35
己知一个母线长为4cm的圆锥的侧面展开图是一个面积为4πcm的扇形,则此扇形的圆心角为______.
设圆锥的底面半径为r,根据题意得:
πrl=4πr=4π
解得:r=1
∴圆锥的弧长为2πr=2π=
nπ×4
180
解得:n=90
故答案为:90°.