已知OA和OB是圆O的两条半径,且OA⊥OB,弦AD交OB于P,过点D的切线交OB的延长线于C,若PD=DC,则∠A=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:13:56
已知OA和OB是圆O的两条半径,且OA⊥OB,弦AD交OB于P,过点D的切线交OB的延长线于C,若PD=DC,则∠A=
延长AO交⊙O于E,连结DO、DE.
∵PD=DC,∴∠C=∠CPD,∴∠CDP=180°-2∠C.
∵DC切⊙O于D,∴∠CDO=90°,∴∠CDP+∠ODA=90°,∴180°-2∠C+∠OCA=90°,
∴2∠C-∠OCA=90°.
显然有:AO=DO,∴∠OCA=∠A,∴2∠C-∠A=90°.
∵AE是⊙O的直径,∴AD⊥DE、又PO⊥EO,∴E、O、P、D共圆,∴∠CPD=∠E.
由∠C=∠CPD、∠CPD=∠E,得:∠C=∠E.
又DO=EO,∴∠E=∠ODE,∴∠C=∠ODE,而∠ODE+∠ODA=90°,
∴∠C+∠A=90°,∴2∠C+2∠A=180°.
联立:2∠C-∠A=90°、2∠C+2∠A=180°,消去∠C,得:3∠A=90°,∴∠A=30°.
∵PD=DC,∴∠C=∠CPD,∴∠CDP=180°-2∠C.
∵DC切⊙O于D,∴∠CDO=90°,∴∠CDP+∠ODA=90°,∴180°-2∠C+∠OCA=90°,
∴2∠C-∠OCA=90°.
显然有:AO=DO,∴∠OCA=∠A,∴2∠C-∠A=90°.
∵AE是⊙O的直径,∴AD⊥DE、又PO⊥EO,∴E、O、P、D共圆,∴∠CPD=∠E.
由∠C=∠CPD、∠CPD=∠E,得:∠C=∠E.
又DO=EO,∴∠E=∠ODE,∴∠C=∠ODE,而∠ODE+∠ODA=90°,
∴∠C+∠A=90°,∴2∠C+2∠A=180°.
联立:2∠C-∠A=90°、2∠C+2∠A=180°,消去∠C,得:3∠A=90°,∴∠A=30°.
已知OA和OB是圆O的两条半径,且OA⊥OB,弦AD交OB于P,过点D的切线交OB的延长线于C,若PD=DC,则∠A=
如图,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点
OA,OB是圆O的俩条半径且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连AD交OC于点E求证:C
OA和OB为圆O的半径,且OA垂直OB,延长OB到C,使BC=OB,CD切圆O于D,AD的延长线交OC延长线于E,则角E
如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作:在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点
OB OA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证:
如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的直线交OA延长线于点R
已知,OA、OB是圆O的半径,且OA⊥OB,点P为OA上任一点,BP延长交圆O于点.
如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线
1 如图1,OA,OB是圆O的两条半径,且OA垂直OB,点C是OB的延长线上的任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连接A