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如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:12:06
如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法）
就一个n阶的矩阵 1矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆 2矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆 3,对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆 4,对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆 总之可逆就是说矩阵是非退化的,是满秩的,判定有很多种 比较活,掌握概念自己会运用就好了
如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法） 如何证明矩阵可逆（A-E）BA*（-）=E 能说明矩阵A-E可逆,其逆矩阵为BA*（-）么?证明矩阵可逆是随便一个矩阵与 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式 如何证明只有可逆的幂等矩阵是单位矩阵? 线代题：A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵? 如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤 A是奇数阶矩阵,请问如何证明A-A的转置不可逆, 线性代数:证明可逆的矩阵? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 判别可逆矩阵的方法 n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明?