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如图,已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线y=--交OB于D,且OD:DB=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:05:30
如图,已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线y=--交OB于D,且OD:DB=1:2若三角形OBC
k
如图,已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线y=—交OB
x
于D,且OD:DB=1:2若三角形OBC的面积等于3,则k的值( ).
A.等于2 B.等于-- C.等于--- D无法确定.
设B点坐标为(a,b),
∵OD:DB=1:2,
∴D点坐标为( a/3,b/3),
根据反比例函数的几何意义,
∴ a/3• b/3=k,
∴ab=9k ①,
∵BC‖AO,AB⊥AO,C在反比例函数y=k/x的图象上,
∴设C点横坐标坐标为x,
则C点坐标为(x,b)
将(x,b)代入y= k/x得,
x=X/ b,
BC=a- X/ b,
又因为△OBC的高为AB,
所以S△OBC=(a- X/ b)•b/2=3,
所以(a- X/ b)•b/2=3,
(a- X/ b)b=6,
ab-k=6 ②,
把①代入②得,
9k-k=6,
解得k= 3/4.
故选B