作业帮 > 数学 > 作业

下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:07:33
下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(  )
A. y=x3
B. y=ln
1
|x|
对于A,函数是奇函数,不满足题意;
对于B,∵ln
1
|−x|=ln
1
|x|,∴函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,y=-lnx,y′=-
1
x<0,∴函数单调递减,故满足题意;
对于C,∵2|-x|=2x,∴函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,y=2x,y′=2xln2>0,∴函数单调递增,故不满足题意;
对于D,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,不是单调函数,故不满足题意
故选B.
再问: 谢了!