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若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:08:17
若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.
令f(x)=x2+3x-m=0,
∵方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,
∴m满足

△≥0

3
2>−2
f(−2)>0,解得−
9
4≤m<−2,
∴实数m的取值范围是[−
9
4,−2).
故答案为[−
9
4,−2).