已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于(0,a],
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:59:31
已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于(0,a],f(x)是否存在最小值
f(x)+f(-x)=[1/(³√x)+㏑(1-x)/(1+x)]+{1/[³√(-x)]+㏑(1+x)/(1-x)}
=㏑(1-x)/(1+x)+㏑(1+x)/(1-x)=0
∵f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).∴x∈(-1,0)∪(0,1)
且x属于(0,a]
∴0<a<1,且2009及-2009均超出了定义域∴f(2009)+f(-2009)无解
又:f′(x)=-(1/3)/(³√((x²)²))+2/(x²-1)
∴由0<a<1时,f′(x)<0恒成立∴f(x)min=f(a)=a^-1/3+ln(1-a)/(1+a).
=㏑(1-x)/(1+x)+㏑(1+x)/(1-x)=0
∵f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).∴x∈(-1,0)∪(0,1)
且x属于(0,a]
∴0<a<1,且2009及-2009均超出了定义域∴f(2009)+f(-2009)无解
又:f′(x)=-(1/3)/(³√((x²)²))+2/(x²-1)
∴由0<a<1时,f′(x)<0恒成立∴f(x)min=f(a)=a^-1/3+ln(1-a)/(1+a).
已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于(0,a],
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/
已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
导数题:已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数.
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=4sinxcos(x+派/3).(1)求f(x)最小正周期.(2...当x属于【0,4】.求f(x)的
已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值
已知函数f(x)=(x-a)^2+2,a属于R,当x属于[1,3]时,求函数f(x)的最小值