已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x,a为常数,且x=1是函数f(x)的一个极值点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:19:33

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x,a为常数,且x=1是函数f(x)的一个极值点
1）求a
2）过点A(1,m)可做曲线y=f((x)的三条切线,求m的取值范围

f'(x)=3ax^2-3=0 a=1
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) 切线方程
m=(3x0^2-3)(1-x0)+x0^3-3x0
3x0-3x0^3-3+3x0+x0^3-3x0-m=0
-2x0^3+3x0+3-m=0
2x^3-3x-(3-m)=0 存在三个不同的解设 g(x)=2x^3-3x-(3-m)
g'(x)=6x^2-3 =0
x1=-根号2/2 x2=根号2/2
根据 g(x1)>0 g(x2)

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x,a为常数,且x=1是函数f(x)的一个极值点已知定义在R上的函数f(x)＝x的平方（ax－3）,其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值. 已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点,求定义在R上的函数f(x)=x的平方(ax-3)其中a为常数 1.若x=1是函数f(x)的一个极值点求a的值 2.在1. 已知定义在R上的函数f(x)=xx(ax-3),其中a为常数.若x=1是函数的一个极值点,求a的值已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax+1）,其中a为常数若x=1是函数y=fx的一极值点,求a的值若函数定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数. 已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax－3),其中a为常数.若当x=1时,函