作业帮已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:31:24
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数
若函数g(x)=f(x)+f'(x) ,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求 ：
正数 a的取值范围
若函数g(x)=f(x)+f'(x) ,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求 ：
正数 a的取值范围
f(x)=x^2(ax-3)
f'(x)=2x(ax-3)+ax^2;
g(x)=f(x)+f'(x)
=x^2(ax-3)+2ax^2-6x+ax^2
=ax^3+3ax^2-3x^2-6x.
g'(x)=3ax^2+(6a-6)x-6
根据题意,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,说明g'(x)的对称轴x=(1-a)/a>=2,所以：
a的取值范围：
0
f'(x)=2x(ax-3)+ax^2;
g(x)=f(x)+f'(x)
=x^2(ax-3)+2ax^2-6x+ax^2
=ax^3+3ax^2-3x^2-6x.
g'(x)=3ax^2+(6a-6)x-6
根据题意,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,说明g'(x)的对称轴x=(1-a)/a>=2,所以：
a的取值范围：
0
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数.
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数
已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零的常数.
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.
已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax－3),其中a为常数.若当x=1时,函
已知定义在R上的函数f（x）=x2（2ax-3），其中a为常数．
已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞,
已知定义在R上的函数f(x)＝x的平方（ax－3）,其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值.
已知定义在R上的函数f(x)=xx(ax-3),其中a为常数.若x=1是函数的一个极值点,求a的值