请教一个线性代数题设A,B分别是m×n矩阵和n×m矩阵.存在m×n矩阵C使得A=ABC,这一条件是r(AB)=r(A)的

请教一个线性代数题设A,B分别是m×n矩阵和n×m矩阵.存在m×n矩阵C使得A=ABC,这一条件是r(AB)=r(A)的 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E 设A是m×n矩阵,若存在飞零的n×s矩阵B.使得AB＝0,证明秩r（A）＜n 考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明；存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B), 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)